|
|
|
|
|
На сайте представлены сведения о более чем 300 государственных и негосударственных
вузах, имеющих лицензии на право образовательной деятельности в сфере
высшего образования, учебных заведениях, специализирующихся на повышении
квалификации и дополнительном образовании, а также об их филиалах,
расположенных в Москве и Московской области.
Информация получена непосредственно от ВУЗов в 2013-2016 годах.
Информация о ВУЗе включает:
- полное наименование вуза и год его основания;
- фамилию, имя, отчество ректора, его ученая степень, звание;
- формы обучения (дневная, вечерняя, заочная и др.);
- категории выпускников: бакалавр, специалист, магистр и др.;
- продолжительность обучения;
- условия поступления и обучения (наличие госбюджетных мест, вступительные
экзамены, конкурсы прошлых лет, отсрочка от армии и т.п.);
- перечни специальностей и направлений;
- адресную информацию со сведениями о проезде общественным транспортом и
контактную, включающую в свой состав адреса вузовских сайтов в Интернет
и адреса электронной почты.
|
|
|
 |
|
 |
|
Программа вступительных экзаменов по Математике
|
|
Программа вступительных экзаменов по Математике в Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова
Настоящая программа состоит из трех разделов.
В первом разделе перечислены основные математические
понятия, которыми должен владеть поступающий как на
письменном, так и на устном экзамене.
Второй раздел представляет собой перечень вопросов
теоретической части устного экзамена. При подготовке к
письменному экзамену целесообразно познакомиться с
формулировками утверждений этого раздела.
В третьем разделе указано, какие навыки и умения требуются
от поступающего на письменном и устном экзаменах.
Объем знаний и степень владения материалом, описанным в
программе, соответствуют курсу математики средней школы.
Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств из
этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения
экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь
теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в
настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в
общеобразовательной школе, также могут использоваться
поступающими, но при условии, что он способен их пояснять и
доказывать.
В связи с обилием учебников и регулярным их переизданием
отдельные утверждения второго раздела могут в некоторых
учебниках называться иначе, чем в программе, или
формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие
случаи не освобождают поступающего от необходимости знать
эти утверждения.
I. Основные понятия
Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль
числа, степень, корень, арифметический корень, логарифм.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа (угла). Арксинус,
арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества.
Функция, ее область определения и область значений.
Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность.
Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.
Линейная, квадратичная, степенная, показательная,
логарифмическая, тригонометрические функции.
Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения,
неравенства, системы. Равносильность.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол.
Треугольник. Медиана, биссектриса, высота.
Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник,
параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник.
Диагональ.
Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная,
секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Центральный и
вписанные углы.
Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол.
Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Цилиндр, конус, шар, сфера.
Равенство и подобие фигур. Симметрия.
Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей.
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми, плоскостями,
прямой и плоскостью.
Касание. Вписанные и описанные фигуры на плоскости и в
пространстве. Сечение фигуры плоскостью.
Величина угла. Длина отрезка, окружности и дуги окружности.
Площадь многоугольника, круга и кругового сектора. Площадь
поверхности и объем многогранника, цилиндра, конуса, шара.
Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы
координаты на плоскости и в пространстве. Векторы.
II. Содержание теоретической части устного экзамена
Алгебра
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Свойства числовых неравенств.
Формулы сокращенного умножения.
Свойства линейной функции и ее график.
Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении
квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета.
Свойства квадратичной функции и ее график.
Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее
геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух
взаимно обратных чисел.
Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической
прогрессии.
Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической
прогрессии.
Свойства степеней с натуральными и целыми показателями.
Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства
степеней с рациональными показателями.
Свойства степенной функции с целым показателем и ее график.
Свойства показательной функции и ее график.
Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения,
степени, частного. Формула перехода к новому основанию.
Свойства логарифмической функции и ее график.
Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
Формулы приведения, сложения, двойного и половинного
аргумента, суммы и разности тригонометрических функций.
Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и
косинусов в сумму. Преобразование выражения asin(x) + bcos(x)
с помощью вспомогательного аргумента.
Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.
Свойства тригонометрических функций и их графики.
Геометрия
Теоремы о параллельных прямых на плоскости.
Свойства вертикальных и смежных углов.
Свойства равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о
внешнем угле треугольника. Свойства средней линии
треугольника.
Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.
Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников.
Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство
биссектрисы угла.
Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и
пересечении высот треугольника.
Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит
противоположную сторону.
Свойство касательной к окружности. Равенство касательных,
проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных
углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой.
Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об
угле между двумя секущими, выходящими из одной точки.
Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд.
Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее
внешнюю часть.
Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство
четырехугольника, описанного около окружности.
Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об
окружности, описанной около треугольника.
Теоремы синусов и косинусов для треугольника.
Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.
Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.
Свойства средней линии трапеции.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками на
координатной плоскости. Уравнение окружности.
Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак
параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности
плоскостей.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об
общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак
перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех
перпендикулярах.
III. Требования к поступающему
На экзамене по математике поступающий должен уметь:
выполнять (без калькулятора) действия над числами и
числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения;
производить операции над векторами (сложение, умножение на
число, скалярное произведение); переводить одни единицы
измерения величин в другие;
сравнивать числа и находить их приближенные значения (без
калькулятора); доказывать тождества и неравенства для
буквенных выражений;
решать уравнения, неравенства, системы (в том числе с
параметрами) и исследовать их решения;
исследовать функции; строить графики функций и множества
точек на координатной плоскости, заданные уравнениями и
неравенствами;
изображать геометрические фигуры на чертеже; делать
дополнительные построения; строить сечения; исследовать
взаимное расположение фигур; применять признаки равенства,
подобия фигур и их принадлежности к тому или иному виду;
пользоваться свойствами чисел, векторов, функций и их
графиков, свойствами арифметической и геометрической
прогрессий;
пользоваться свойствами геометрических фигур, их характерных
точек, линий и частей, свойствами равенства, подобия и
взаимного расположения фигур;
пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули,
степени, корни, логарифмические, тригонометрические
выражения, величины углов, длины, площади, объемы;
составлять уравнения, неравенства и находить значения
величин, исходя из условия задачи;
излагать и оформлять решение логически правильно, полно и
последовательно, с необходимыми пояснениями.
На устном экзамене поступающий должен дополнительно уметь:
давать определения, формулировать и доказывать утверждения
(формулы, соотношения, теоремы, признаки, свойства и т.п.),
указанные во втором разделе настоящей программы;
анализировать формулировки утверждений и их доказательства;
решать задачи на построение циркулем, линейкой; находить
геометрические места точек.
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
По вопросам изменения,
дополнения информации о ВУЗе - пишите на контактный адрес электронной почты):
instetut@mail.ru
Важно:
Вы зашли на сайт НЕ отдельно взятого ВУЗа, ЭТО - КАТАЛОГ высших учебных заведений Москвы.
Мы НЕ устраиваем на работу, мы НЕ даем консультации, мы
НЕ договариваемся о встречах, мы НЕ
занимаемся ремонтом и обслуживанием инженерных систем зданий ВУЗов, мы
НЕ
оказываем помощь в поступлении в то или иное высшее учебное заведение и
НЕ проверяем дипломы.
|
|
|
 |
|
|
 |
|
